2026年05月日志

五月份要抓紧时间

5月1日，星期五

今天学习状态不错，数学进度令人满意。而且今天终于完成了集合势相关的复习，也完成了代数的基础知识，进而终于进入了实分析的复习。晚上花时间整理了电子书，这个月得抓紧时间阅读了。

上午的话花时间完成了杜克大学注册相关的一些内容，在选课方面进行了一些调整。此外的话我需要联系教授确认这些课程的注册是否可以提前拿到许可。明天或者下周也需要和项目主管沟通一下，确定没有其他遗漏事项。如果都没有问题，再选完课确定完住宿场所后就要准备办签证了。我想这种事情能早点干完就早点干完，别耽误我学习。

5月2日，星期六

今天的学习状态不错。数学推进的部分令人满意。明天应该继续保持。

昨天晚上争取早睡，但是可能是这副身体已经适应了长时间的熬夜，半夜1-2点就会开始频繁地醒来，因为起床次数太频繁了，早上6点钟头昏脑胀，最后昏睡到8:30才起床。

时间还早，争取对看点书，然后早点去睡觉吧。

恭喜Valentin Debise获得匈牙利站WSBK分站冠军。

5月3日，星期日

今天学习状态奇佳，A Transition to Advanced Mathematics还剩下两个小section就搞定了。当然，数学的学习并不意味着一本书学完就会了，一本书看完后总归是有不会的东西，有没有理解的思路，但我的其他任务需要时间，我不能一直吊在这本书上。另外，本书中没理解透彻的内容也可以在后续重新学习实分析的时候再次用其他方式理解。虽然有一些构造性质的证明我目前还想不出来，但是能理解证明的思路已经是一个进步了。至于下一步我该怎么样自己想到这些证明，目前我还没有头绪。比方说CSB，Heine-Borel Theorem这两个定理我就跳过了，证明太长，我连阅读完的能力都欠缺。

晚上看了会儿书。我拿了本新书来读，是Joel Feinberg的Doing Philosophy，这并非意味着我要转头去读哲学了，但是我确实想要让我的写作能力得到进步，至少在逻辑层面应该像哲学文章一样严谨。至于有没有哲学的“味道”，这还需要我更多地阅读和思考。

睡前做几章节English Grammar in Use，我英语语法太差了。

为了锻炼我思考和输出的能力，我觉得我可以引入一个新的栏目：每月评论。写一篇长一点的文章来表达一个观点，进行一个分析，或者反驳一个论点。这篇文章我需要采用非常高的学术标准来写作，并且不假设我的读者有任何背景。这篇文章的题材不限，话题可以是任何内容，但我必须对这个话题有足够深入的思考，并且阅读了相关的文章。否则我输出的就不是思考，而是偏见了。

5月4日，星期一

今天很开心。虽然每周一都是我的休息日，但今天没有什么动力外出，就决定把A Transition to Advanced Mathematics最后一小部分看完，内心十分充裕。我感觉自己智力上有几点提升，因为很多之前搞不明白的定理现在能理解了，以前教授讲过的证明思路现在终于意识到要点了，我很开心。虽然我跳过了部分比较难理解的证明，但数学学习本身就是一个螺旋上升的过程，比以前了解得更多已经是一种进步了。我很满意。

晚上决定看一部电影，不过目前还没有做好决定，需要查阅一下我的电影库。信息缺失让我无法得到选择集。

从电影库中挑了一部*A Kite (1998)*，本来以为是犯罪电影，和未麻的部屋类似，结果看得莫名其妙，而且居然还有色情桥段，令人疑惑。此外，女主复仇的时机也让人疑惑。既然早已经知道凶手是谁，为什么非要等到一个不合适的时候动手？

这个时间点也不太想看第二部电影了，看会儿书我就准备迎接明天的学习生活吧。

5月5日，星期二

今天学习状态非常好。继续加油。

5月6日，星期三

今天忙着学习，完全忘记了这一天本应该是预定整理的日子。看来只有延期到下一个假期才行了。真要说没有整理反思的话也不对，因为今天我根据学习的进度发现我学习和记忆的上限一天只能对应一天两门课。上午学习三个小时数学科目，下午学习三个小时经济学，我的脑容量就到上限了，任何额外科目的学习都会让边际效益递减。比方说再来一门概率论，我的脑袋就受不了了，虽然从某种角度看，我正在学习的东西都有很多共通之处：实分析、线性代数、概率论、数理统计、微观经济学、计量经济学。不过每个学科都有些许细微之处，不得不额外费心。

5月7日，星期四

今天只学习概率论，读完了一整个章节。我发现虽然Hansen的这本书字比较密集，但是真的读下去才发现其实并不难。内容很详细且非常具体，我的学习感受非常舒适。另外，今天学到了一个新的Theorem，叫做Star and Bars Theorem。这个定理本身并不起眼，但是让我感到兴奋的是视角的转换，把一个复杂问题通过变换形式得到了一个可以用组合数学求解的问题，这种视角的转换给我一种推理小说作者提出另一种观点从而解释一切复杂情况的感觉。我在散步的时候细细品味，结果越品越有滋味，想起了以前读推理小说的快乐。

晚上读一章节推理小说放松一下吧？明天还要去浙大参加组会。

5月9日，星期六

今天效率还算可以。上午看了三节线性代数的课，MIT的18.06确实是好课，从几何视角来看待矩阵让人眼前一亮。而后矩阵相乘的五种看法更是让人觉得计算矩阵从来没有这么有趣：对应行列点乘、左乘矩阵列向量的线性组合、右乘矩阵的行向量的线性组合、对应列行的程积和、矩阵分块运算。这些实在是太有趣了。

下午学了一会儿计量经济学，我对数理统计和统计学推断这种还是不喜欢，我感觉试图用线性模型拟合得到统计推断的结果总是不太靠谱。或许是因为我没有通过一个合适的教学来给我一个足够的学科背景，我在计量经济学的课上永远学到的是“如何做”，而不是“为什么这么做”。我对这一点感到疑惑。

5月10日，星期日

今天效率不错。今天着重学习了概率论，通过Hansen的这本Probability and Statistics for Economist我学到了新的概念，即support，通过引入这个概念可以让离散的随机变量和连续随机变量的表示更加简洁。我觉得这本书的教学让我重新燃起了对概率论和统计学的学习兴趣。我意识到我之前只是从来没遇到一个让自己感到有兴趣的教材或者老师，只能说兴趣确实是非常重要。

下午去拍证件照，发现自己脸宽了一圈，朋友给我买的蛋白粉终于起作用了。但是这张脸看不习惯，还是锻炼减脂回到以前的状态吧。

晚饭后读了一会儿论文。有个把月没读论文，但学完了一些数学，有了一些基础后回来再看论文，我发现自己的理解能力提升了很多。今天读的论文是George Akerlof的The Market for “Lemons”: Quality Uncertainty and the Market Mechanism，本来本科快毕业的时候就应该闲的没事读掉的，但是当时并不理解这个模型，而且我的重点完全搞错了。虽然我现在也没看懂他第二个对比模型中的三个条件是怎么推导出来的，但是他想要描述的一个情况我却能把握住了。他想说的无非是这么一个情况：买卖双方在完全信息的情况下可以在市场交易中达到均衡，但是往往卖家在交易中有更多的信息，因此这就塑造了两个角度的情况。对于卖家来说，因为买家无法在购买前区分产品的品质，因此劣质商品的商家可以按照优质商品的价格售卖。另外，买家对产品质量的评估来源于整个市场产品的平均值，而不是针对单个商家，因此劣质卖家的个人利益与社会利益相隔离；对于优质商品的商家，他们的权益受到损害，相对价值遭到剥削。一方面他们得不到比劣质产品更高的价格评定，另一方面劣质商家不断拉低用户对整个行业的信任，因此优质商家退出市场。这就是比Gresham’s Law（劣币驱逐良币）更一般的情况。

我目前还不能把这篇论文的叙述和其他内容相结合。这暴露出我认知网络中间在信息论和博弈论中间存在一个空洞，我需要多填补这些知识。

5月11日，星期一

今天休息。上午去医院做入学前的疫苗检疫证明，结果发现得去出入境管理局办理相关手续。因为我在华盛顿州当交换生的时候已经按要求注射过疫苗留存过档案，所以入学华盛顿大学的时候不用额外提交检疫证明，因此我对这套流程完全陌生。

下午收拾了房间，阅读了一会儿The Adventures of Ellery Queen，我发现自己的英文水平越来越不尽人意了。不仅阅读时犯困，而且口语和写作能力都在退化。或许是因为长时间没有和人产生有意义的学术层面的交流，另外我也有很久没有用英文写作了，或许我得把这个能力锻炼回来。

晚上本来想看一部电影的，但是太长了，等下周吧。晚上还是读会儿推理小说就休息了。

5月12日，星期二

上午继续学习数学分析，我发现学的课程MIT 18.100A似乎有点简单了，对于我要在杜克学习的Math 531不太够用。我果断换成18.100B来应对，我觉得这个课程的节奏很好，上的内容和UW的Math 327在微分方面比较一致，后续要应对的积分问题我还没有学习过，这一部分得加强。

下午学习了微观经济学，效率还是太低了。我今天注册了学校的课程，当自己确定要去学习研究生难度的实分析我很紧张，我必须做好准备。本科的时候我的数学分析成绩就不理想，再不复习甚至预习我觉得自己的发展会非常受限。

晚上和同学聊天，对人工智能有了点新看法。这个同学同时也有创业的想法，我静观其变。

5月13日，星期三

上午学习线性代数，视频看得很舒服，但是我却忽略了学习的几个重要环节：预习与复习。这导致我每天的学习都是割裂的，上次学过的内容下一节课上课时就忘记了。我不能再这个样子。明天下午的学习是自由安排的，可以考虑把经济学第四章节看完，然后晚上把线性代数第二章节全部读完。

下午学习计量经济学。我很不喜欢统计学，这个科目的很多教科书我感觉都不能提供一个很好的引子让我理解背后的原理，学习起来甚是枯燥。如果可以我宁可不学统计学，但是为了验证自己的理论却又不得不通过社会上能收集到的数据加以验证。说实在的，我们真的有权利假定模型要估计的几个系数是线性的吗？开普勒也是通过分析天文观测数据拟合出的椭圆轨道，最后被牛顿解释；经济学难道就有权利默认所有的系数都是线性然后用ceteris paribus肆意解释吗？

下午的学习状况很糟糕，晚上想要深入学习，但发现自己缺乏的数理统计知识太多，不得不接着看数学附录。一般我在深夜还是很有灵感的，但是面对统计学我显然是个白痴。

晚安了。

5月16日，星期六

这几天按部就班地学习，进度尚可。不过我时常发现每次上课前我总是会忘记上一节课学习的内容，这导致我偶尔需要快进看看前一节课的内容，然后才接着上新课。我觉得这种学习方法不太对，这说明我的复习阶段出现了问题。我不能把学习的任务只留在当天，隔天也要进行恢复性训练。

这几天其实有一个悲伤的消息，我一直没有讲。名侦探柯南的动漫角色毛利兰的声优山崎和佳奈去世了。声音是动漫角色的灵魂，我熟悉的角色就此落下了帷幕。我想自己可能不会有理由再回顾这部动漫了。我想流泪。在思考这件的时候我曾有过鼻腔的酸楚，但是自从有过一次情感解离的经历后我就很难进入一种长久的悲伤中，甚至眼泪也没有。我情绪确实低沉，但我从没想过自己会是这种反应。或许理性告诉我总有一天会道别，因此虽然内心很遗憾，自己却流不出泪。感觉自己有点虚伪。

这件事情让我有点难过，另外就是计量经济学。数理统计方法相关的知识基础不牢，伍德里奇教科书的阅读让人崩溃。我花了很多时间在正文和数学附录中来回切换，明天还是花时间认真把概率论和数理统计学起来吧。本科期间我第一次感到崩溃就是STAT 311这门统计学课，这节课让我丧失了对统计学的兴趣，而我现在要偿还统计学知识欠缺的债务了。

5月19日，星期二

今天学习效果很差劲，主要原因在于昨天晚上睡太晚了，导致今天起床后没有精神，上午起床已经是10点左右，稍微吃个饭就到中午了。下午看书也没有精神，晚上更是觉得糟糕。

5月20日，星期三

学习状态继续低迷。晚上看会儿论文就睡觉。今天打算看看Aumman在1962年发表的Utility Theory without the Completeness Axiom，这就是我之前纠结了很久的一个命题：当商品不可比较时该怎么做。显然，杜克大学和芝加哥大学的对比就是这么一个例子，并没有一个学校决定性地胜出，只有在不同维度的对比才能得到比较优势的差异。然而维度对比可以是无穷的，无穷比无穷，我们该怎么得到谁胜出？谁的加权得分更高呢？期待Robert Aumann的解释。

ps：没看明白。这篇文章是纯理论的，从几何视角用数学语言描述了放弃Completeness Axiom的结果，但我没看懂这个凸集的分析。

5月21日，星期四

今天学习状况较有改善。主要工作涉及到概率论的学习和实分析，睡前可以读一篇论文。

5月23日，星期六

学习状态尚佳。阅读进度尚可。睡前读书。

5月24日，星期日

今天学习状态不错。今天的主要任务是学习概率论。我通过Probability Bootcamp by Steve Brunton快速回顾了一遍基础概率论。下周开始我要准备回顾统计学的基本知识。掌握基础统计学和概率论的语言我想就能正式开展Wooldridge的学习了。我从来没有认真理解过统计学思想，希望这次能有所进步。

明天早上要去体检，莫名有点紧张。我发现一个人在家里待久了缺乏社会经历之后会对人际交往产生极度紧张的感觉。一方面我得准备好体检的资料；另一方面我又要确保自己流程正确。或许是对完美流程的掌控欲望让我对任何有可能脱离掌控的事情变得极度厌恶，这也不无可能。

今天学了一天了，晚上就好好休息吧。读会儿推理小说或者看会儿电影。目前还没想好。

5月31日，星期日

一个月马上就要过去，回顾这个月我发现结果还算可以。每一天的日常活动就是学习和刷视频两者对立摩擦，争取学习时间占多一点。那今天来说，今天的学习效率就比较低迷了，但好像也没有怎么刷视频（更有可能是因为刷视频导致大脑放空，什么也记不住，自然想不起来发生了什么）。我争取下个月降低自己的电子产品使用频率，努力过上低多巴胺生活。

晚上睡觉前要看会儿书。昨天看完了The Adventures of Ellery Queen，有部分短篇我比较喜欢，比如说The Adventure of The Invisible Lover，推理的参与感很强，我差一点就分析正确了，最终错误的原因在于：1. 没能意识到犯罪场所与其他环境的相似性；2. 没能理解子弹落点所处的位置。剩下的分析到还是正确的，我甚至成功地建立了犯罪现场的可视化（脑海中），这是一个犯罪分析的好方法。下个月看什么推理小说还没考虑好，不过其他读物已经挑选出来，期待六月份的智识进步。

今天写了第一篇analytical essay，叫做Asymmetric Information and the End of Market，不是太满意，因为我把问题想简单了。我本来想写一个分析性质的文章，但是因为自己思考得不够深入只能写成总结类型的文章了，这就导致我的“分析”大头在总结，最后一个自然段提出了一些有的没的问题。Well, c’est la vie. 下周我得进行一些深入地思考，然后再把这篇小评论扩展一下，看看能不能写成一个小论文。